The shape of large balls in highly supercritical percolation

Anne-Laure Basdevant 1 Nathanaël Enriquez 1, 2 Lucas Gerin 1 Jean-Baptiste Gouéré 3
1 MODAL'X - Modélisation aléatoire de Paris X
2 LPMA - Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires
3 MAPMO - Mathématiques - Analyse, Probabilités, Modélisation - Orléans
Abstract : We exploit a connection between distances in the infinite percolation cluster, when the parameter is close to one, and the discrete-time TASEP on $\mathbb{Z}$. This shows that when the parameter goes to one, large balls in the cluster are asymptotically shaped near the axes like arcs of parabola.
keyword : supercritical percolation first-passage percolation TASEP
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Electronic Journal of Probability, Institute of Mathematical Statistics (IMS), 2014, pp.DOI: 10.1214/EJP.v19-3062
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Contributeur : Jean-Baptiste Gouéré <>
Soumis le : mardi 30 avril 2013 - 14:54:33
Dernière modification le : jeudi 21 mars 2019 - 13:12:20
Document(s) archivé(s) le : mardi 4 avril 2017 - 02:02:20

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  • HAL Id : hal-00819221, version 1
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Anne-Laure Basdevant, Nathanaël Enriquez, Lucas Gerin, Jean-Baptiste Gouéré. The shape of large balls in highly supercritical percolation. Electronic Journal of Probability, Institute of Mathematical Statistics (IMS), 2014, pp.DOI: 10.1214/EJP.v19-3062. 〈hal-00819221〉

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