Algorithme optimal d'arc-consistance pour une séquence de contraintes AtMost avec cardinalité

Emmanuel Hébrard (1) , Marie-José Huguet (1) , Mohamed Siala (1)

1 LAAS-MOGISA

La contrainte ATMOSTSEQCARD est la conjonction entre une contrainte de cardinalité sur une séquence de n variables et de n q + 1 contraintes ATMOST u sur toutes sous-séquences de variables de taille q. Elle se retrouve en particuliers dans des problèmes de type car-sequencing et crew-rostering. Une adaptation de deux algorithmes conçus pour la contrainte AMONGSEQ afin de traiter la contrainte ATMOSTSEQCARD a été proposée dans [18]. Ces algorithmes ont une complexité temporelle respective au pire en O(2q1n) et O(n3). Dans [10], un autre algorithme a été adapté de manière similaire pour la contrainte ATMOSTSEQCARD avec une complexité temporelle au pire en O(n2 log n). Cet article présente un algorithme réalisant l'arc-consistance de la contrainte ATMOSTSEQCARD avec une complexité temporelle au pire en O(n) (et donc optimal). Enfin, des expérimentations sont présentées pour évaluer l'efficacité de cet algorithme sur des problèmes de carsequencing et de crew-rostering.

Domaines: Intelligence artificielle [cs.AI]

Emmanuel Hébrard, Marie-José Huguet, Mohamed Siala. Algorithme optimal d'arc-consistance pour une séquence de contraintes AtMost avec cardinalité. JFPC 2012, May 2012, Toulouse, France. 10 p. ⟨hal-00812413⟩