Réseaux de Pétri stochastiques comportant une seule place 1ere partie: régime stationnaire

Kirill Batmanov (1) , Cristian Versari (1) , Michel Petitot (2)

1 BioComputing - Programming Languages for Biological Modeling and Simulation
2 CALFOR - Calcul Formel

Le formalisme des systèmes de réactions chimiques (de manière équivalente des réseaux de Pétri stochastiques) est très souvent utilisé en bilogie, en sûreté de fonctionnement etc. La série génératrice associée à la master-equation est solution d'une équation d'évolution du type équation de Schrödinger. On adopte ici l'approche classique par le calcul des fonctions propres en se concentrant, dans cette première partie, sur le calcul de la distribution stationnaire pour un système comportant une seule espèce chimique. On montre que, génériquement, la série génératrice stationnaire est une fonction holomorphe dans tout le plan complexe. Des exemples de calcul (symbolique-numérique) sur ordinateur sont développés.

Mots clés: Stochastic Petri nets; Stochastic models in biology; Weyl algebra; Generating series; Computer algebra

Domaines: Bio-informatique [q-bio.QM]; Bio-Informatique, Biologie Systémique [q-bio.QM]; Calcul formel [cs.SC]

Kirill Batmanov, Cristian Versari, Michel Petitot. Réseaux de Pétri stochastiques comportant une seule place 1ere partie: régime stationnaire. 2013. ⟨hal-00804972⟩