Problèmes capacitaires en viscoplasticité avec effets de torsion

Michel Bellieud (1)

1 M3 - Modélisation Mathématique en Mécanique

Nous étudions l'homogénéisation des équations gouvernant le fluage viscoplastique d'un composite fibré dans le modèle de Norton-Hoff, dans le cas de fibres de très grande consistance et de très faible volume. Le problème étudié correspond, de manière équivalente, à un modèle simplifié d'élasticité non linéaire en petites déformations décrivant par exemple les petites déformations d'un matériau de Ogden. Nous prouvons que lorsque le coefficient de croissance p de la densité d'énergie élastique (ou le coefficient de Norton) est inférieur ou égal à 2, une concentration d'énergie apparaît dans une petite zone entourant les fibres. Elle s'exprime en fonction de la densité locale des sections des fibres relativement à une capacité spécifique tenant compte, si p est strictement inférieur à 2, des angles de rotation des fibres par rapport à leur axe principal. Ce comportement rotatoire génère, en parallèle, une concentration d'énergie de torsion à l'intérieur des fibres.

Domaines: Equations aux dérivées partielles [math.AP]; Mécanique des matériaux [physics.class-ph]; Mécanique des matériaux [physics.class-ph]

Michel Bellieud. Problèmes capacitaires en viscoplasticité avec effets de torsion. Comptes Rendus. Mathématique, 2013, 351 (5-6), pp.241-245. ⟨10.1016/j.crma.2013.03.005⟩. ⟨hal-00802121⟩