Analysis of the Monte-Carlo error in a hybrid semi-Lagrangian scheme

Charles-Edouard Bréhier 1 Erwan Faou 2, 1, *
* Auteur correspondant
2 IPSO - Invariant Preserving SOlvers
IRMAR - Institut de Recherche Mathématique de Rennes, Inria Rennes – Bretagne Atlantique
Abstract : We consider Monte-Carlo discretizations of partial differential equations based on a combination of semi-lagrangian schemes and probabilistic representations of the solutions. We study the Monte-Carlo error in a simple case, and show that under an anti-CFL condition on the time-step $\delta t$ and on the mesh size $\delta x$ and for $N$ - the number of realizations - reasonably large, we control this error by a term of order $\mathcal{O}(\sqrt{\delta t /N})$. We also provide some numerical experiments to confirm the error estimate, and to expose some examples of equations which can be treated by the numerical method.
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Applied Mathematics Research eXpress, Oxford University Press (OUP): Policy H - Oxford Open Option A, 2015, pp.167-203. 〈10.1093/amrx/abv001〉
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Contributeur : Marie-Annick Guillemer <>
Soumis le : mercredi 13 mars 2013 - 11:30:21
Dernière modification le : jeudi 7 février 2019 - 17:34:36
Document(s) archivé(s) le : dimanche 2 avril 2017 - 12:05:59

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Charles-Edouard Bréhier, Erwan Faou. Analysis of the Monte-Carlo error in a hybrid semi-Lagrangian scheme. Applied Mathematics Research eXpress, Oxford University Press (OUP): Policy H - Oxford Open Option A, 2015, pp.167-203. 〈10.1093/amrx/abv001〉. 〈hal-00800133〉

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