Embedded Runge-Kutta scheme for step-size control in the interaction picture method

Abstract : When solving certain evolution type PDEs such as the Schrödinger equation, the Interaction Picture method is a valuable alternative to Split-Step methods. The Interaction Picture method has good computational features when used together with the standard 4th order Runge-Kutta scheme (giving rise to the RK4-IP method). In this paper we present an embedded Runge-Kutta scheme with orders 3 and 4 with the aim to deliver an estimation of the local error for adaptive step-size control purposes in the Interaction Picture method. The corresponding ERK4(3)-IP method preserves the features of the RK4-IP method and provides a local error estimate at no significant extra cost.
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Computer Physics Communications, Elsevier, 2013, 184 (4), pp.1211-1219. 〈10.1016/j.cpc.2012.12.020〉
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Contributeur : Stéphane Balac <>
Soumis le : mardi 5 mars 2013 - 22:25:28
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Stéphane Balac, Fabrice Mahé. Embedded Runge-Kutta scheme for step-size control in the interaction picture method. Computer Physics Communications, Elsevier, 2013, 184 (4), pp.1211-1219. 〈10.1016/j.cpc.2012.12.020〉. 〈hal-00797190〉

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