Multi-revolution composition methods for highly oscillatory differential equations

Philippe Chartier 1, 2 Joseba Makazaga 3 Ander Murua 3 Gilles Vilmart 1, 2, *
* Auteur correspondant
1 IPSO - Invariant Preserving SOlvers
IRMAR - Institut de Recherche Mathématique de Rennes, Inria Rennes – Bretagne Atlantique
Abstract : We introduce a new class of multi-revolution composition methods (MRCM) for the approximation of the $N$th-iterate of a given near-identity map. When applied to the numerical integration of highly oscillatory systems of differential equations, the technique benefits from the properties of standard composition methods: it is intrinsically geometric and well-suited for Hamiltonian or divergence-free equations for instance. We prove error estimates with error constants that are independent of the oscillatory frequency. Numerical experiments, in particular for the nonlinear Schrödinger equation, illustrate the theoretical results, as well as the efficiency and versatility of the methods.
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Numerische Mathematik, Springer Verlag, 2014, 128 (1), pp.167-192. 〈10.1007/s00211-013-0602-0〉
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Contributeur : Gilles Vilmart <>
Soumis le : vendredi 8 novembre 2013 - 09:03:49
Dernière modification le : jeudi 7 février 2019 - 17:34:31
Document(s) archivé(s) le : dimanche 9 février 2014 - 02:50:21

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Philippe Chartier, Joseba Makazaga, Ander Murua, Gilles Vilmart. Multi-revolution composition methods for highly oscillatory differential equations. Numerische Mathematik, Springer Verlag, 2014, 128 (1), pp.167-192. 〈10.1007/s00211-013-0602-0〉. 〈hal-00796581v2〉

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