Cell polarisation model : the 1D case - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Journal de Mathématiques Pures et Appliquées Année : 2014

Cell polarisation model : the 1D case

Résumé

We study the dynamics of a one-dimensional non-linear and non-local drift-diffusion equation set in the half-line, with the coupling involving the trace value on the boundary. The initial mass M of the density determines the behaviour of the equation: attraction to self similar profile, to a steady state of finite time blow up for supercritical mass. Using the logarithmic Sobolev and the HWI inequalities we obtain a rate of convergence for the cases subcritical and critical mass. Moreover, we prove a comparison principle on the equation obtained after space integration. This concentration-comparison principle allows proving blow-up of solutions for large initial data without any monotonicity assumption on the initial data.
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hal-00776613 , version 1 (16-01-2013)

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Citer

Thomas Lepoutre, Nicolas Meunier, Nicolas Muller. Cell polarisation model : the 1D case. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 2014, 101 (2), pp.152--171. ⟨10.1016/j.matpur.2013.05.006⟩. ⟨hal-00776613⟩
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