Cell polarisation model : the 1D case

Thomas Lepoutre 1, 2 Nicolas Meunier 3 Nicolas Muller 3
1 DRACULA - Multi-scale modelling of cell dynamics : application to hematopoiesis
CGMC - Centre de génétique moléculaire et cellulaire, Inria Grenoble - Rhône-Alpes, ICJ - Institut Camille Jordan [Villeurbanne], UCBL - Université Claude Bernard Lyon 1 : EA
Abstract : We study the dynamics of a one-dimensional non-linear and non-local drift-diffusion equation set in the half-line, with the coupling involving the trace value on the boundary. The initial mass M of the density determines the behaviour of the equation: attraction to self similar profile, to a steady state of finite time blow up for supercritical mass. Using the logarithmic Sobolev and the HWI inequalities we obtain a rate of convergence for the cases subcritical and critical mass. Moreover, we prove a comparison principle on the equation obtained after space integration. This concentration-comparison principle allows proving blow-up of solutions for large initial data without any monotonicity assumption on the initial data.
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Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, Elsevier, 2014, 101 (2), pp.152--171. 〈10.1016/j.matpur.2013.05.006〉
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Contributeur : Nicolas Muller <>
Soumis le : mercredi 16 janvier 2013 - 12:04:46
Dernière modification le : dimanche 15 octobre 2017 - 22:44:14
Document(s) archivé(s) le : mercredi 17 avril 2013 - 03:51:09

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Thomas Lepoutre, Nicolas Meunier, Nicolas Muller. Cell polarisation model : the 1D case. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, Elsevier, 2014, 101 (2), pp.152--171. 〈10.1016/j.matpur.2013.05.006〉. 〈hal-00776613〉

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