Expression d'un facteur epsilon de paire par une formule intégrale

Abstract : Let $E/F$ be a quadratic extension of $p$-adic fields and let $d$, $m$ be nonnegative integers of distinct parities. Fix admissible irreducible tempered representations $\pi$ and $\sigma$ of $GL_d(E)$ and $GL_m(E)$ respectively. We assume that $\pi$ and $\sigma$ are conjugate-dual. That is to say $\pi\simeq \pi^{\vee,c}$ and $\sigma\simeq \sigma^{\vee,c}$) where $c$ is the non trivial $F$-automorphism of $E$. This implies, we can extend $\pi$ to an unitary representation $\tilde{\pi}$ of a nonconnected group $GL_d(E)\rtimes \{1,\theta\}$. Define $\tilde{\sigma}$ the same way. We state and prove an integral formula for $\epsilon(1/2,\pi\times \sigma,\psi_E)$ involving the characters of $\tilde{\pi}$ and $\tilde{\sigma}$. This formula is related to the local Gan-Gross-Prasad conjecture for unitary groups.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
58p. 2012
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Contributeur : Raphaël Beuzart-Plessis <>
Soumis le : mercredi 5 décembre 2012 - 14:11:38
Dernière modification le : jeudi 21 mars 2019 - 13:21:20
Document(s) archivé(s) le : mercredi 6 mars 2013 - 06:40:11

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  • HAL Id : hal-00761080, version 2
  • ARXIV : 1212.1082

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Raphaël Beuzart-Plessis. Expression d'un facteur epsilon de paire par une formule intégrale. 58p. 2012. 〈hal-00761080v2〉

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