Approche eulérienne et méthodes level-set pour l'interaction fluide-structure
Résumé
Nous définissons un cadre générique pour traiter les problèmes d'interaction fluide-structure incompressibles en variables eulériennes. Les interfaces sont traitées implicitement grâce à des fonctions level set. La motivation de ce travail est essentiellement d'éviter le suivi Lagrangien des interfaces fluide/solide, et les complexités algorithmiques associées notamment en grande déformation. Il s'agit donc de méthodes dans l'esprit des méthodes de frontières immergées et de capture d'interface. Nous évoquerons le cas de structures élastiques ou rigides. Dans le cas des structures élastiques, nous utilisons les fonctions level set pour calculer les forces élastiques imposées au fluide. Dans le cas des structures rigides, elles sont utilisées pour créer de la vorticité dans le fluide. Des exemples issues de la biomécanique ou de l'animation graphique illustreront les possibilités et limites de ces méthodes. Il s'agit de travaux en collaboration d'une part avec E. Maitre et T. Milcent (cas élastique), d'autre part avec M. Coquerelle et M.-P. Cani (cas rigide).