Méthodes numériques pour le transport optimal: application en analyse d'image

Afaf Bouharguane 1 Emmanuel Maitre 1 Edouard Oudet 1 Nicolas Papadakis 2, 3
1 EDP - Equations aux Dérivées Partielles
LJK - Laboratoire Jean Kuntzmann
3 MOISE - Modelling, Observations, Identification for Environmental Sciences
Inria Grenoble - Rhône-Alpes, LJK - Laboratoire Jean Kuntzmann, INPG - Institut National Polytechnique de Grenoble
Résumé : Nous proposons de nouvelles méthodes numériques utilisant les outils du transport optimal pour l'analyse d'image. Ces dernières années de nombreuses techniques utilisant ces mécanismes ont été proposées pour traiter les problèmes d'interpolation entre deux images. Parmi elles, on retrouve l'approche de J.-D. Benamou et Y. Brenier qui ont eu l'idée de ré-écrire le problème L2 de Monge-Kantorovitch dans un contexte de la mécanique des milieux continus et, dont la résolution numérique a été faite au moyen d'un lagrangien augmenté. Nous proposons, dans un premier temps, un algorithme basé sur une minimisation directe et, a priori plus performant que celui développé dans Benamou-Brenier. Dans un second temps, nous généralisons ce transport optimal à de nouvelles énergies qui font intervenir la physique des objets qui composent les images.
Type de document :
Communication dans un congrès
CANUM 2012 - Congrès National d'Analyse Numérique, May 2012, Superbesse, France
Liste complète des métadonnées

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00748924
Contributeur : Nicolas Papadakis <>
Soumis le : mardi 6 novembre 2012 - 12:08:41
Dernière modification le : mardi 22 mars 2016 - 01:27:40

Identifiants

  • HAL Id : hal-00748924, version 1

Citation

Afaf Bouharguane, Emmanuel Maitre, Edouard Oudet, Nicolas Papadakis. Méthodes numériques pour le transport optimal: application en analyse d'image. CANUM 2012 - Congrès National d'Analyse Numérique, May 2012, Superbesse, France. <hal-00748924>

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