Parcimonie Adaptative Structurée par Blocs Dyadiques

Gabriel Peyré (1) , Jalal M. Fadili (2) , Christophe Chesneau (3)

1 CEREMADE - CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision
2 Equipe Image - Laboratoire GREYC - UMR6072
3 LMNO - Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme

Cet article traite de l'estimation adaptative de la structuration de la parcimonie en blocs dyadiques, en minimisant des mesures appropriées du risque d'estimation. Ce travail propose une nouvelle manière d'inférer adaptativement à partir des observations, la structuration des blocs pour des signaux/images parcimonieux. Pour ce faire, la théorie du risque de Stein est mise en oeuvre. La meilleure structuration est celle minimisant ce risque. Nous proposons (i) des expressions analytiques du risque; (ii) des estimateurs judicieux du risque en vue de l'implémentation numérique; (iii) un algorithme rapide de programmation dynamique aboutissant à la partition optimale. Une illustration numérique en débruitage d'images synthétiques et naturelles est donnée.

Mots clés: Parcimonie; algorithme CART; débruitage

Domaines: Traitement du signal et de l'image [eess.SP]; Traitement du signal et de l'image [eess.SP]; Traitement des images [eess.IV]

Gabriel Peyré, Jalal M. Fadili, Christophe Chesneau. Parcimonie Adaptative Structurée par Blocs Dyadiques. GRETSI'11, 2011, Bordeaux, France. 4 pp. ⟨hal-00744811⟩