Stability of a critical nonlinear neutral delay differential equation

Stéphane Junca 1, 2 Bruno Lombard 3
2 COFFEE - COmplex Flows For Energy and Environment
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , JAD - Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné : UMR7351
3 O&I - Ondes et Imagerie
LMA - Laboratoire de Mécanique et d'Acoustique [Marseille]
Abstract : This work deals with a scalar nonlinear neutral delay differential equation issued from the study of wave propagation. A critical value of the coefficients is considered, where only few results are known. The difficulty follows from the fact that the spectrum of the linear operator is asymptotically closed to the imaginary axis. An analysis based on the energy method provides new results about the asymptotic stability of the constant and periodic solutions. A complete analysis of the stability diagram is given. Lastly, existence of periodic solutions is discussed, involving a Diophantine condition on the period.
Type de document :
Article dans une revue
Journal of Differential Equations, Elsevier, 2014, 26, pp.2368-2391
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [19 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00743970
Contributeur : Bruno Lombard <>
Soumis le : lundi 22 octobre 2012 - 10:18:40
Dernière modification le : mardi 13 décembre 2016 - 15:44:05
Document(s) archivé(s) le : mercredi 23 janvier 2013 - 03:36:01

Fichiers

Jde1-V1.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

  • HAL Id : hal-00743970, version 1
  • ARXIV : 1210.5831

Collections

Citation

Stéphane Junca, Bruno Lombard. Stability of a critical nonlinear neutral delay differential equation. Journal of Differential Equations, Elsevier, 2014, 26, pp.2368-2391. 〈hal-00743970〉

Partager

Métriques

Consultations de
la notice

524

Téléchargements du document

232