Empirical central limit theorems for ergodic automorphisms of the torus

Abstract : Let T be an ergodic automorphism of the d-dimensional torus T^d , and f be a continuous function from T^d to R . On the probability space T^d equipped with the Lebesgue-Haar measure, we prove the weak convergence of the sequential empirical process of the sequence (f ° T^ i )i≥1 under some condition on the modulus of continuity of f . The proofs are based on new limit theorems and new inequalities for non-adapted sequences, and on new estimates of the conditional expectations of f with respect to a natural ltration.
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ALEA. Latin American Journal of Probability and Mathematical Statistics, 2013, 10 (2), pp.731-766
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Contributeur : Florence Merlevède <>
Soumis le : vendredi 12 octobre 2012 - 16:52:24
Dernière modification le : vendredi 13 janvier 2017 - 11:47:30
Document(s) archivé(s) le : samedi 17 décembre 2016 - 00:24:18

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Citation

Jérôme Dedecker, Florence Merlevède, Françoise Pene. Empirical central limit theorems for ergodic automorphisms of the torus. ALEA. Latin American Journal of Probability and Mathematical Statistics, 2013, 10 (2), pp.731-766. <hal-00741466>

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