Comment définir un noyau semi-défini positif sur les graphes?

Résumé : Nous revenons sur le problème de l'application des Machines à Vecteurs Support (SVM) à la classification de graphes. Plusieurs mesures de similarité, appelées généralement noyaux, ont été proposées récemment. Cependant, certaines, comme le noyau d'affectation optimale (15), ne sont pas semidéfinies positives, ce qui limite leur applicabilité avec les SVM. Nous rappelons les conditions pour l'utilisation des SVM. Le théorème de Mercer donne les conditions nécessaires et suffisantes pour des données vectorielles. Dans le cas des graphes, l'espace de Hilbert doit être défini explicitement, car des conditions plus faibles ne sont pas suffisantes pour garantir la positivité de la mesure de similarité. Nous montrons que plusieurs noyaux proposés dans la littérature ont un espace de Hilbert sous-jacent, dont nous exhibons la base correspondante. Nos résultats sont illustrés avec des exemples de la littérature des noyaux de graphes.
Type de document :
Communication dans un congrès
Laurent Bougrain. Conférence Francophone sur l'Apprentissage Automatique - CAp 2012, May 2012, Nancy, France. pp.223-237, 2012
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Contributeur : Gilles Bisson <>
Soumis le : vendredi 12 octobre 2012 - 16:42:02
Dernière modification le : mardi 28 octobre 2014 - 18:35:15
Document(s) archivé(s) le : samedi 17 décembre 2016 - 00:22:08

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Cornelia Metzig, Gilles Bisson, Cécile Amblard, Mirta Gordon. Comment définir un noyau semi-défini positif sur les graphes?. Laurent Bougrain. Conférence Francophone sur l'Apprentissage Automatique - CAp 2012, May 2012, Nancy, France. pp.223-237, 2012. <hal-00741459>

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