Carleman estimates for semi-discrete parabolic operators and application to the controllability of semi-linear semi-discrete parabolic equations

Franck Boyer; Jérôme Le Rousseau

doi:10.1016/j.anihpc.2013.07.011

Carleman estimates for semi-discrete parabolic operators and application to the controllability of semi-linear semi-discrete parabolic equations

Franck Boyer ¹ Jérôme Le Rousseau ^{2, 3}

1 LATP - Laboratoire d'Analyse, Topologie, Probabilités

2 IUF - Institut Universitaire de France

3 MAPMO - Mathématiques - Analyse, Probabilités, Modélisation - Orléans

Abstract : In arbitrary dimension, in the discrete setting of finite-differences we prove a Carleman estimate for a semi-discrete parabolic operator, in which the large parameter is connected to the mesh size. This estimate is applied for the derivation of a (relaxed) observability estimate, that yield some controlability results for semi-linear semi-discrete parabilic equations. Sub-linear and super-linear cases are considered.

keyword : Parabolic operator semi-discrete Carleman estimates observability null controllability semilinear equations

Type de document :

Article dans une revue

Annales de l'Institut Henri Poincaré (C) Non Linear Analysis, Elsevier, 2014, 31 (5), pp.1035-1078. 〈10.1016/j.anihpc.2013.07.011〉

Domaine :

Mathématiques [math] / Equations aux dérivées partielles [math.AP]

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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00724766
Contributeur : Jérôme Le Rousseau <>
Soumis le : mercredi 22 août 2012 - 15:32:45
Dernière modification le : jeudi 7 février 2019 - 14:28:46
Document(s) archivé(s) le : vendredi 23 novembre 2012 - 02:26:26

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