Rates in the strong invariance principle for ergodic automorphisms of the torus

Jérôme Dedecker; Florence Merlevède; Françoise Pene

Rates in the strong invariance principle for ergodic automorphisms of the torus

Jérôme Dedecker ¹ Florence Merlevède ² Françoise Pene ^{3, *}

* Auteur correspondant

1 MAP5 - MAP5 - Mathématiques Appliquées à Paris 5

2 LAMA - Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées

3 LM - Laboratoire de mathématiques de Brest

Abstract : Let T be an ergodic automorphism of the d-dimensional torus. In the spirit of Le Borgne, we give conditions on the Fourier coeffi cients of a real valued function f under which the Birkhoff sums satis fy a strong invariance principle. Next, reinforcing the condition on the Fourier coeffi cients in a natural way, we obtain explicit rates of convergence in the strong invariance principle.

Keywords : strong approximations ergodic automorphisms of the torus Invariance principles

Type de document :

Article dans une revue

Stochastics and Dynamics, World Scientific Publishing, 2014, 14 (2)

Domaine :

Mathématiques [math] / Systèmes dynamiques [math.DS]

Mathématiques [math] / Probabilités [math.PR]

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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00709413
Contributeur : Francoise Pene <>
Soumis le : mardi 19 juin 2012 - 21:25:13
Dernière modification le : jeudi 12 janvier 2017 - 22:01:18
Document(s) archivé(s) le : jeudi 20 septembre 2012 - 02:21:17

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