A note on the adaptive estimation of a quadratic functional from dependent observations

Abstract : We investigate the estimation of the integral of the square of a multidimensional unknown function $f$ under mild assumptions on the model allowing dependence on the observations. We develop an adaptive estimator based on a plug-in approach and wavelet projections. Taking the mean absolute error and assuming that $f$ has a certain degree of smoothness, we prove that our estimator attains a sharp rate of convergence. Applications are given for the biased density model, the nonparametric regression model and a GARCH-type model under some mixing dependence conditions ($\alpha$-mixing or $\beta$-mixing). A simulation study considering nonparametric regression models with dependent observations illustrates the usefulness of the proposed estimator.
Type de document :
Article dans une revue
Istatistik. Journal of the Turkish Statistical Association, 2013, 6 (1), pp.10--26
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [40 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00707015
Contributeur : Christophe Chesneau <>
Soumis le : mardi 9 octobre 2012 - 15:25:56
Dernière modification le : jeudi 21 juin 2018 - 17:14:02
Document(s) archivé(s) le : jeudi 10 janvier 2013 - 03:41:21

Fichier

wav-quad-rev.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

  • HAL Id : hal-00707015, version 2

Citation

Christophe Chesneau, Maher Kachour, Fabien Navarro. A note on the adaptive estimation of a quadratic functional from dependent observations. Istatistik. Journal of the Turkish Statistical Association, 2013, 6 (1), pp.10--26. 〈hal-00707015v2〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

440

Téléchargements de fichiers

133