A quasi-optimal a priori error estimate for two-dimensional Signorini problem approximated by linear finite elements

Une estimation d'erreur quasi-optimale pour l'approximation par éléments finis du problème de Signorini bidimensionnel

Yves Renard (1, 2)

1 LaMCoS - Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures [Villeurbanne]
2 ICJ - Institut Camille Jordan

The aim of this Note is to present a quasi-optimal a priori error estimate for the linear finite element approximation of the so-called two-dimensional Signorini problem, i.e. the equilibrium of a plane linearly elastic body in contact with a rigid foundation. Previous works on that subject give either non-optimal estimates or with a more restrictive supplementary condition on the solution.

On présente dans cette Note une estimation optimale de l'erreur d'approximation par éléments finis affines du problème de Signorini, c'est à dire du problème de l'équilibre d'un corps élastique en contact avec une fondation rigide. Les travaux précédents sur ce sujet donnent soit des résultats non optimaux, soit avec des conditions supplémentaires plus contraignantes sur la solution.

Domaines: Analyse numérique [math.NA]

Yves Renard. A quasi-optimal a priori error estimate for two-dimensional Signorini problem approximated by linear finite elements. Comptes Rendus. Mathématique, 2012, 350, pp.325-328. ⟨10.1016/j.crma.2012.01.024⟩. ⟨hal-00690522⟩