Relaxed p-adic Hensel lifting for algebraic systems

Jérémy Berthomieu 1, * Romain Lebreton 2, *
* Auteur correspondant
1 Équipe Algèbre et Géométrie
LMV - Laboratoire de Mathématiques de Versailles
2 Équipe Max
LIX - Laboratoire d'informatique de l'École polytechnique [Palaiseau]
Abstract : In a previous article, an implementation of lazy p-adic integers with a multiplication of quasi-linear complexity, the so-called relaxed product, was presented. Given a ring R and an element p in R, we design a relaxed Hensel lifting for algebraic systems from R/(p) to the p-adic completion R_p of R. Thus, any root of linear and algebraic regular systems can be lifted with a quasi-optimal complexity. We report our implementations in C++ within the computer algebra system Mathemagix and compare them with Newton operator. As an application, we solve linear systems over the integers and compare the running times with Linbox and IML
Type de document :
Communication dans un congrès
37th International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, Jul 2012, Grenoble, France. pp.59-66, 2012, Proceedings of the 37th International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation. <10.1145/2442829.2442842>
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00660566
Contributeur : Jérémy Berthomieu <>
Soumis le : lundi 20 février 2012 - 10:20:21
Dernière modification le : jeudi 9 février 2017 - 15:16:45
Document(s) archivé(s) le : mercredi 14 décembre 2016 - 06:33:35

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Jérémy Berthomieu, Romain Lebreton. Relaxed p-adic Hensel lifting for algebraic systems. 37th International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, Jul 2012, Grenoble, France. pp.59-66, 2012, Proceedings of the 37th International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation. <10.1145/2442829.2442842>. <hal-00660566v2>

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