An Affine Invariant $k$-Nearest Neighbor Regression Estimate

Abstract : We design a data-dependent metric in $\mathbb R^d$ and use it to define the $k$-nearest neighbors of a given point. Our metric is invariant under all affine transformations. We show that, with this metric, the standard $k$-nearest neighbor regression estimate is asymptotically consistent under the usual conditions on $k$, and minimal requirements on the input data.
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Contributeur : Gérard Biau <>
Soumis le : mercredi 16 mai 2012 - 23:32:58
Dernière modification le : mardi 13 décembre 2016 - 15:43:02
Document(s) archivé(s) le : vendredi 17 août 2012 - 02:40:48

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  • HAL Id : hal-00655850, version 2
  • ARXIV : 1201.0586

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Citation

Gérard Biau, Luc Devroye, Vida Dujmovic, Adam Krzyzak. An Affine Invariant $k$-Nearest Neighbor Regression Estimate. 2012. <hal-00655850v2>

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