Finite Volume Schemes for Vlasov

Nicolas Crouseilles (1) , Pierre Glanc (2, 3) , Michel Mehrenberger (2, 3) , Christophe Steiner (2, 3)

1 IPSO - Invariant Preserving SOlvers
2 IRMA - Institut de Recherche Mathématique Avancée
3 CALVI - Scientific computation and visualization

We present finite volumes schemes for the numerical approximation of the one-dimensional Vlasov-Poisson equation (FOV CEMRACS 2011 project). Stability analysis is performed for the linear advection and links with semi-Lagrangian schemes are made. Finally, numerical results enable to compare the diff erent methods using classical plasma test cases.

Des schémas de type volumes fi nis sont étudiés ici pour l'approximation de l'équation de Vlasov-Poisson (projet FOV, CEMRACS 2011). Une analyse de stabilité est eff ectuée dans le cas de l'advection linéaire et plusieurs liens sont faits entre les méthodes volumes fi nis et semi-Lagrangiennes. Enfin, les méthodes sont comparées sur des cas tests académiques de la physique des plasmas.

Mots clés: Vlasov-Poisson; Finite volume; advection equation; semi-lagrangian

Domaines: Analyse numérique [math.NA]; Equations aux dérivées partielles [math.AP]; Physique des plasmas [physics.plasm-ph]

Nicolas Crouseilles, Pierre Glanc, Michel Mehrenberger, Christophe Steiner. Finite Volume Schemes for Vlasov. ESAIM: Proceedings, 2012, CEMRACS'11: Multiscale Coupling of Complex Models in Scientific Computing, 38, pp.275-297. ⟨10.1051/proc/201238015⟩. ⟨hal-00653038⟩