Torsors, Reductive Group Schemes and Extended Affine Lie Algebras

Abstract : We give a detailed description of the torsors that correspond to multiloop algebras. These algebras are twisted forms of simple Lie algebras extended over Laurent polynomial rings. They play a crucial role in the construction of Extended Affine Lie Algebras (which are higher nullity analogues of the affine Kac-Moody Lie algebras). The torsor approach that we take draws heavily for the theory of reductive group schemes developed by M. Demazure and A. Grothendieck. It also allows us to find a bridge between multiloop algebras and the work of J. Tits on reductive groups over complete local fields.
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Contributeur : Philippe Gille <>
Soumis le : jeudi 23 février 2012 - 15:11:50
Dernière modification le : dimanche 4 novembre 2018 - 07:54:02
Document(s) archivé(s) le : jeudi 24 mai 2012 - 03:02:57

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  • HAL Id : hal-00624106, version 2
  • ARXIV : 1109.3405

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Philippe Gille, Arturo Pianzola. Torsors, Reductive Group Schemes and Extended Affine Lie Algebras. 125 pages. 2012. 〈hal-00624106v2〉

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