AGROCAMPUS OUEST (Institut Supérieur des Sciences Agronomiques, Agroalimentaires, Horticoles et du Paysage - 65, rue de St Brieuc - CS 84215 - 35042 Rennes cedex - France)
AGROCAMPUS OUEST (Institut Supérieur des Sciences Agronomiques, Agroalimentaires, Horticoles et du Paysage - 65, rue de St Brieuc - CS 84215 - 35042 Rennes cedex - France)
Abstract : It is shown that plane wave solutions to the cubic nonlinear Schrödinger equation on a torus behave orbitally stable under generic perturbations of the initial data that are small in a high-order Sobolev norm, over long times that extend to arbitrary negative powers of the smallness parameter. The perturbation stays small in the same Sobolev norm over such long times. The proof uses a Hamiltonian reduction and transformation and, alternatively, Birkhoff normal forms or modulated Fourier expansions in time.
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00622240
Contributeur : Marie-Annick Guillemer <>
Soumis le : jeudi 11 octobre 2012 - 14:38:53
Dernière modification le : vendredi 24 février 2017 - 01:12:41
Document(s) archivé(s) le : samedi 17 décembre 2016 - 00:00:21
Erwan Faou, Ludwig Gauckler, Christian Lubich. Sobolev stability of plane wave solutions to the cubic nonlinear Schrödinger equation on a torus. Communications in Partial Differential Equations, Taylor & Francis, 2013, 38 (7), pp.1123-1140. <10.1080/03605302.2013.785562>. <hal-00622240v2>
