Sur quelques représentations potentiellement cristallines de GL_2(Q_p)

Laurent Berger (1) , Christophe Breuil (2)

1 UMPA-ENSL - Unité de Mathématiques Pures et Appliquées
2 LM-Orsay - Laboratoire de Mathématiques d'Orsay

To each 2-dimensional irreducible p-adic representation of Gal(Qpbar/Qp) which becomes crystalline over an abelian extension of Q_p, we associate a Banach space B(V) endowed with a linear continuous unitary action of GL_2(Q_p). When V is moreover phi-semi-simple, we use the (phi,Gamma)-module and the Wach module associated to V to show that the representation B(V) is nonzero, topologically irreducible and admissible.

Domaines: Théorie des nombres [math.NT]; Théorie des représentations [math.RT]

Laurent Berger, Christophe Breuil. Sur quelques représentations potentiellement cristallines de GL_2(Q_p). Asterisque, 2010, 330, pp.155--211. ⟨hal-00605397⟩