Familles de représentations de de Rham et monodromie p-adique

Résumé : On donne une formalisation de la méthode de Sen pour les représentations $p$-adiques. Comme application de ces techniques, on montre que (1) toute représentation $p$-adique est surconvergente (2) si on se donne un espace $\calX = \mathrm{Spm}(S)$ qui paramétrise des représentations $p$-adiques $V_x$, alors l'ensemble des $x$ tels que $V_x$ est de de Rham (ou semi-stable, ou cristalline) á poids de Hodge-Tate dans un intervalle $[a,b]$ fixé est un sous-espace $S$-analytique de $\calX$ et (3) les modules de Fontaine $\mathrm{D}_*(V)$ associés varient analytiquement.
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Journal articles
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Contributor : Laurent Berger <>
Submitted on : Friday, July 1, 2011 - 3:06:19 PM
Last modification on : Tuesday, October 15, 2019 - 11:54:09 AM
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Citation

Laurent Berger, Pierre Colmez. Familles de représentations de de Rham et monodromie p-adique. Asterisque, Société Mathématique de France, 2008, 319, pp.303-337. ⟨hal-00605393⟩

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