Analyse modale bidimensionnelle par approximation parcimonieuse et multirésolution

Souleymen Sahnoun (1) , El-Hadi Djermoune (1) , Charles Soussen (1) , David Brie (1)

1 CRAN - Centre de Recherche en Automatique de Nancy

Les méthodes d'approximation parcimonieuse peuvent être utilisées pour décomposer des signaux modaux bidimensionnels en termes d'éléments d'un dictionnaire redondant composé d'atomes sous forme de sinusoïdes bidimensionnelles amorties. Hormis les problèmes liés à l'optimisation, la difficulté majeure de ces techniques est la taille du dictionnaire permettant d'obtenir une erreur de reconstruction suffisante. Dans ce papier nous proposons une approche numériquement efficace combinant une approximation parcimonieuse et une analyse multirésolution. La méthode consiste à affiner le dictionnaire, constitué de sinusoïdes amorties 2-D, sur plusieurs niveaux de résolution. L'algorithme est initialisé avec un dictionnaire correspondant à une grille grossière; cette dernière est ensuite affinée de manière adaptative en fonction des colonnes actives obtenues par la méthode d'approximation parcimonieuse. L'algorithme d'analyse modale 2-D ainsi obtenu est rapide et permet d'atteindre une résolution supérieure celle de Fourier.

Mots clés: estimation modale; approximation parcimonieuse adaptative; multirésolution

Domaines: Traitement du signal et de l'image [eess.SP]; Traitement du signal et de l'image [eess.SP]

Souleymen Sahnoun, El-Hadi Djermoune, Charles Soussen, David Brie. Analyse modale bidimensionnelle par approximation parcimonieuse et multirésolution. XXIIIe Colloque GRETSI Traitement du Signal & des Images, GRETSI 2011, Sep 2011, Bordeaux, France. pp.CDROM. ⟨hal-00601947⟩