Statistique asymptotique de processus auto-excitatifs spatio-temporels

Larissa Valmy (1) , Jean Vaillant (1)

1 LAMIA - Laboratoire de Mathématiques Informatique et Applications

Nous nous intéressons aux processus ponctuels auto-excitatifs introduits par Ogata en 1998 et discutés par Zhuang et al. (2005). Ce modèle peut être vu comme une extension, dans un premier temps du processus ponctuel présenté par Hawkes en 1971 et, dans un second temps du modèle de type épidémique temporel proposé par Ogata en 1988. Il s'agit du modèle spatio-temporel ETAS (Epidemic Type Aftershock Sequence) intégrant l'aspect spatio-temporel et les marques. Une de ses utilisations est le calcul de risques sismiques dans une région. Nous étudions les propriétés de la log-vraisemblance et des estimateurs de maximum de vraisemblance dans le cadre d'une application relative à la sismologie de l'Arc Antillais. Des données de tremblements de terre mesurées entre 1999 et 2004 sont analysées et l'adéquation au modèle ETAS est testée.

Mots clés: Processus ponctuels spatio-temporels; modèle ETAS

Domaines: Statistiques [math.ST]; Théorie [stat.TH]

Larissa Valmy, Jean Vaillant. Statistique asymptotique de processus auto-excitatifs spatio-temporels. 43ème Journée de la Statistique de la Société Française de Statistique, May 2011, Gammarth, Tunisie. paper 169. ⟨hal-00601512⟩