Brownian penalisations related to excursion lengths, VII

Bernard Roynette (1, 2) , Pierre P. Vallois (1, 2) , Marc Yor (3, 4)

1 IECN - Institut Élie Cartan de Nancy
2 TOSCA - Simuler et calibrer des modèles stochastiques
3 LPMA - Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires
4 IUF - Institut universitaire de France

Limiting laws, as t→∞, for Brownian motion penalised by the longest length of excursions up to t, or up to the last zero before t, or again, up to the first zero after t , are shown to exist, and are characterized.

Mots clés: Longest length of excursions; Brownian meander; Penalisation

Domaines: Probabilités [math.PR]

Bernard Roynette, Pierre P. Vallois, Marc Yor. Brownian penalisations related to excursion lengths, VII. Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques, 2009, 45 (2), pp.421-452. ⟨10.1214/08-AIHP177⟩. ⟨hal-00591337⟩