Mixed-mode oscillations and interspike interval statistics in the stochastic FitzHugh-Nagumo model

Abstract : We study the stochastic FitzHugh-Nagumo equations, modelling the dynamics of neuronal action potentials, in parameter regimes characterised by mixed-mode oscillations. The interspike time interval is related to the random number of small-amplitude oscillations separating consecutive spikes. We prove that this number has an asymptotically geometric distribution, whose parameter is related to the principal eigenvalue of a substochastic Markov chain. We provide rigorous bounds on this eigenvalue in the small-noise regime, and derive an approximation of its dependence on the system's parameters for a large range of noise intensities. This yields a precise description of the probability distribution of observed mixed-mode patterns and interspike intervals.
Type de document :
Article dans une revue
Nonlinearity, IOP Publishing, 2012, 25 (8), pp.2303-2335. 〈10.1088/0951-7715/25/8/2303〉
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [43 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00591089
Contributeur : Nils Berglund <>
Soumis le : jeudi 5 avril 2012 - 17:09:33
Dernière modification le : jeudi 7 février 2019 - 16:12:08
Document(s) archivé(s) le : mercredi 14 décembre 2016 - 20:53:27

Fichier

fhn_rev2.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

Citation

Nils Berglund, Damien Landon. Mixed-mode oscillations and interspike interval statistics in the stochastic FitzHugh-Nagumo model. Nonlinearity, IOP Publishing, 2012, 25 (8), pp.2303-2335. 〈10.1088/0951-7715/25/8/2303〉. 〈hal-00591089v4〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

266

Téléchargements de fichiers

133