Théorème des périodes et degrés minimaux d'isogénies

Éric Gaudron (1) , Gaël Rémond (2)

1 LMBP - Laboratoire de Mathématiques Blaise Pascal
2 IF - Institut Fourier

We give a new, sharpened version of the period theorem of Masser and Wüstholz, which is moreover totally explicit. We also present a new formulation involving all archimedean places. We then derive new bounds for elliptic isogenies, improving those of Pellarin. The small numerical constants obtained allow an application to Serre's uniformity problem in the split Cartan case, thanks to the work of Bilu, Parent and Rebolledo.

Mots clés: Lemme matriciel: théorème des périodes: isogénie minimale elliptique: problème d'uniformité de Serre : méthode de la section auxiliaire: pente d'Arakelov: lemme d'interpolation analytique:

Domaines: Théorie des nombres [math.NT]

Éric Gaudron, Gaël Rémond. Théorème des périodes et degrés minimaux d'isogénies. Commentarii Mathematici Helvetici, 2014, 89 (2). ⟨hal-00590958⟩