A New Calibrated Bayesian Internal Goodness-of-Fit Method: Sampled Posterior p-values as Simple and General p-values that Allow Double Use of the Data
Résumé
Nous proposons dans cet article des p-valeurs de test d'ajustement mélangeant des points de vue fréquentiste et Bayésien et ayant une distribution de référence - si le modèle est le bon connue, au moins asymptotiquement. Ces p-valeurs - les p-valeurs postérieures échantillonnées - ont un comportement connu quelle que soit la fonction de discrépance utilisée. Des simulations sur des cas simples indiquent de plus que ces p-valeurs ne sont pas loin du comportement asymptotique pour des tailles d'échantillon modérées. Comme ces p-valeurs sont par ailleurs simples à utiliser, nous pensons que ce sont de meilleurs outils généraux que les p-valeurs existantes. / Background Recent approaches mixing frequentist principles with Bayesian inference propose internal goodness-of-fit (GOF) p-values that might be valuable for critical analysis of Bayesian statistical models. However, GOF p-values developed to date only have known probability distributions under restrictive conditions. As a result, no known GOF p-value has a known probability distribution for any discrepancy function. Methodology/Principal Findings We show mathematically that a new GOF p-value, called the sampled posterior p-value (SPP), asymptotically has a uniform probability distribution whatever the discrepancy function. In a moderate finite sample context, simulations also showed that the SPP appears stable to relatively uninformative misspecifications of the prior distribution. Conclusions/Significance These reasons, together with its numerical simplicity, make the SPP a better canonical GOF p-value than existing GOF p-values.
Origine : Fichiers éditeurs autorisés sur une archive ouverte
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