Formes normales singulières non linéaires : un nouvel observateur
Résumé
Les systèmes singuliers (connus aussi sous le nom de systèmes implicites ou systèmes algébro-différentiels) ont été introduits pour modéliser une large classe de systèmes pour lesquels la représentation d'état standard n'est pas applicable. On les rencontre dans les domaines des industries minérales et chimiques, en électronique et en économie. L'estimation de l'état de ces systèmes est d'une grande importance pour le diagnostic et pour la commande. Contrairement au cas des systèmes singuliers linéaires où il existe des résultats sur la synthèse des observateurs, pour les systèmes non linéaires il n'existe que quelques résultats. Tous ces résultats supposent que la non linéarité est Lipschitzienne. Dans cet article, nous présentons une nouvelle approche de synthèse d'observateur pour les systèmes singuliers, elle est fondée sur le développement d'une nouvelle forme normale. Les conditions géométriques nécessaires et suffisantes d'existence de cette forme normale et une méthode simple de synthèse de l'observateur seront présentées. Un exemple numérique est présenté pour illustrer la méthode.