Résolution du problème de la clique maximum par extraction de sous-graphes triangulés et d'arcs circulaires

Duc-Cuong Dang (1) , Aziz Moukrim (1)

1 Heudiasyc - Heuristique et Diagnostic des Systèmes Complexes [Compiègne]

Le problème de la clique maximum (PCM) consiste à déterminer un sous-ensemble de sommets de cardinalité maximum dans un graphe, tel que les sommets du sous-ensemble soient deux à deux adjacents. Le PCM est un problème NP-Difficile. Pour résoudre le PCM, nous proposons de chercher une permutation de tous les sommets du graphe telque les sommets d'une clique maximum se trouvent l'un à côté de l'autre. Une telle recherche se fait par un algorithme mémétique et l'extraction de la clique à partir d'une permutation se fait par trois algorithmes exploitant des sous-graphes de structure particulière associé à la permutation. Les résultats numérique sur les instances du DIMACS montrent que nos algorithmes sont compétitifs avec les meilleurs algorithmes de la littérature.

Domaines: Recherche opérationnelle [math.OC]

Duc-Cuong Dang, Aziz Moukrim. Résolution du problème de la clique maximum par extraction de sous-graphes triangulés et d'arcs circulaires. ROADEF 2011, Mar 2011, Saint-Etienne, France. ⟨hal-00576534⟩