A Robbins-Monro procedure for estimation in semiparametric regression models

Bernard Bercu 1, 2 Philippe Fraysse 1, 2
2 ALEA - Advanced Learning Evolutionary Algorithms
Inria Bordeaux - Sud-Ouest, UB - Université de Bordeaux, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR5251
Abstract : This paper is devoted to the parametric estimation of a shift together with the nonparametric estimation of a regression function in a semiparametric regression model. We implement a Robbins-Monro procedure very efficient and easy to handle. On the one hand, we propose a stochastic algorithm similar to that of Robbins-Monro in order to estimate the shift parameter. A preliminary evaluation of the regression function is not necessary for estimating the shift parameter. On the other hand, we make use of a recursive Nadaraya-Watson estimator for the estimation of the regression function. This kernel estimator takes in account the previous estimation of the shift parameter. We establish the almost sure convergence for both Robbins-Monro and Nadaraya-Watson estimators. The asymptotic normality of our estimates is also provided.
Type de document :
Article dans une revue
Annals of Statistics, Institute of Mathematical Statistics, 2012, 40 (2), pp.666-693. <10.1214/12-AOS969>
Liste complète des métadonnées

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00551832
Contributeur : Bernard Bercu <>
Soumis le : mardi 4 janvier 2011 - 16:37:11
Dernière modification le : vendredi 11 septembre 2015 - 01:06:50
Document(s) archivé(s) le : mardi 5 avril 2011 - 03:05:03

Fichiers

Estshiftreg.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

Collections

Citation

Bernard Bercu, Philippe Fraysse. A Robbins-Monro procedure for estimation in semiparametric regression models. Annals of Statistics, Institute of Mathematical Statistics, 2012, 40 (2), pp.666-693. <10.1214/12-AOS969>. <hal-00551832>

Partager

Métriques

Consultations de
la notice

260

Téléchargements du document

219