Évolution des Valeurs Singulières de l'Opérateur de Retournement Temporel en Milieu Non-stationnaire
Résumé
En acoustique sous-marine « petits fonds », les méthodes basées sur le Retournement Temporel, qui supposent un milieu stationnaire, peuvent être mises en défaut par les fluctuations du milieu. Pour la méthode DORT (pour Décomposition de lOpérateur de Retournement Temporel), cette limitation est dautant plus forte que le temps dacquisition de la matrice des réponses impulsionnelles inter-éléments K est important. La méthode DORT utilise la décomposition en valeurs singulières de la matrice K pour détecter plusieurs cibles et retrouver les fonctions de Green associées à chacune des cible. Il a été montré que dans des conditions simples (milieu stationnaire et cibles isotropes) le nombre de valeurs singulières non nulles de la matrice K est égal au nombre de cibles dans le milieu et que les vecteurs singuliers associés donnent la loi de phase focalisant sur la cible correspondante. Des expériences en cuve montrent que cette association nest plus valable lorsque la cible ponctuelle se déplace durant lacquisition ou que le milieu de propagation présente des vagues à sa surface. Dans ces conditions expérimentales, plusieurs valeurs singulières peuvent être associées à une seule cible. Une formulation analytique donnant lévolution des valeurs singulières en fonction de la variance de la perturbation est présentée et comparée aux expériences réalisées en cuve. De plus, lanalyse des vecteurs singuliers permet de retrouver soit le déplacement de la cible soit létat de surface du guide au-dessus de la cible. Malgré la non stationnarité, la méthode DORT peut être utilisée dans le cas dune source bougeant parallèlement au réseau ou dun guide perturbé par des vagues en surface.