Foliations on the moduli space of rank two connections on the projective line minus four points

Abstract : We look at natural foliations on the Painlevé VI moduli space of regular connections of rank $2$ on $\pp ^1 -\{ t_1,t_2,t_3,t_4\}$. These foliations are fibrations, and are interpreted in terms of the nonabelian Hodge filtration, giving a proof of the nonabelian Hodge foliation conjecture in this case. Two basic kinds of fibrations arise: from apparent singularities, and from quasiparabolic bundles. We show that these are transverse. Okamoto's additional symmetry, which may be seen as Katz's middle convolution, exchanges the quasiparabolic and apparent-singularity foliations.
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D. Bertrand, Ph. Boalch, J.-M. Couveignes, P. Dèbes. Geometric and differential Galois theories, Société Mathématique de France, pp.115-168, 2013, Séminaires et Congrès n° 27
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Contributeur : Carlos Simpson <>
Soumis le : vendredi 10 juin 2011 - 10:11:31
Dernière modification le : jeudi 21 juin 2018 - 01:22:44
Document(s) archivé(s) le : dimanche 11 septembre 2011 - 02:21:59

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  • HAL Id : hal-00547446, version 2
  • ARXIV : 1012.3612

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Frank Loray, Masa-Hiko Saito, Carlos Simpson. Foliations on the moduli space of rank two connections on the projective line minus four points. D. Bertrand, Ph. Boalch, J.-M. Couveignes, P. Dèbes. Geometric and differential Galois theories, Société Mathématique de France, pp.115-168, 2013, Séminaires et Congrès n° 27. 〈hal-00547446v2〉

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