Analyse spectrale de résonateurs couplés à un pavillon rayonnant
Résumé
L'étude des résonateurs est très répandue en acoustique, notamment dans le domaine musical. En effet, la géométrie interne (la perce) est la caractéristique essentielle de l'instrument quant à son comportement acoustique. La justesse de l'instrument va ainsi dépendre de la géométrie de son résonateur assimilé à une colonne d'air. Pour un instrument à vent, nous avons un couplage qui se produit avec le musicien à une extrémité du résonateur qui va constituer la partie excitatrice et un autre couplage à la fin du résonateur avec le milieu extérieur, c'est ce qui correspond au rayonnement. C'est principalement à ce dernier que nous nous sommes intéressé dans notre étude, notamment au lien qu'il peut exister entre le rayonnement d'un résonateur et sa géométrie. Dans cette étude, nous souhaitons dépasser le cadre strictement musical et nous intéresser à tous types de résonateurs afin de prendre en compte l'influence du rayonnement multimodal sur le champ de pression en tout point à l'intérieur d'un résonateur de géométrie plus complexe que le tuyau cylindrique (pavillons, ...). Le but de ce travail a été de développer un outil numérique nous permettant d'étudier le couplage entre deux milieux dans l'optique d'une optimisation géométrique du rayonnement. Afin d'étudier des géométries complexes, nous avons développé une méthode hybride en utilisant les avantages de la méthode modale (rapidité des calculs) et ceux de la méthode numérique (calcul du rayonnement de géométries complexes). L'idée est de décrire la partie passive à géométrie simple de notre système à l'aide de la méthode analytique et la partie à géométrie complexe et dissipative avec les éléments finis de frontière. Nous donnons quelques résultats sur l'étude du spectre complexe de quelques résonateurs de géométries plus complexes que le tuyau cylindrique. Des premiers résultats sur l'influence de la forme des pavillons sur le rayonnement sont présentés.