The geometry of a vorticity model equation

Abstract : We provide rigorous evidence of the fact that the modified Constantin-Lax-Majda equation modeling vortex and quasi-geostrophic dynamics describes the geodesic flow on the subgroup of orientation-preserving diffeomorphisms fixing one point, with respect to right-invariant metric induced by the homogeneous Sobolev norm $H^{1/2}$ and show the local existence of the geodesics in the extended group of diffeomorphisms of Sobolev class $H^{k}$ with $k\ge 2$.
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Communications on Pure and Applied Mathematics, Wiley, 2012, 11 (4), pp.1407 - 1419. 〈10.3934/cpaa.2012.11.1407〉
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Soumis le : vendredi 22 octobre 2010 - 13:14:16
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Joachim Escher, Boris Kolev, Marcus Wunsch. The geometry of a vorticity model equation. Communications on Pure and Applied Mathematics, Wiley, 2012, 11 (4), pp.1407 - 1419. 〈10.3934/cpaa.2012.11.1407〉. 〈hal-00528726〉

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