Diffusion d'un théorème : l'exemple d'un théorème de Robert de Montessus de Ballore, de 1902 à nos jours. - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2010

Diffusion d'un théorème : l'exemple d'un théorème de Robert de Montessus de Ballore, de 1902 à nos jours.

Résumé

Nous nous intéressons à la diffusion d'un théorème de Robert de Montessus de Ballore, démontré en 1902 et portant sur la convergence d'une certaine fraction continue associée à une fonction analytique à l'origine et méromorphe dans un domaine contenant l'origine. Grâce d'une part à une recherche dans différentes bases de données proposant des documents numérisés et, d'autre part à des lettres faisant partie de la correspondance de Robert de Montessus que nous avons pu recueillir auprès de sa famille, nous montrons la genèse du théorème. Puis, nous mettons en évidence le fait que ce résultat s'est rapidement diffusé parmi les mathématiciens travaillant dans ce domaine. Nous présentons une partie de notre travail sous la forme d'un graphe représentant les auteurs citant le théorème. Nous faisons en dernier lieu l'analyse du graphe. During the year 1902, Robert de Montessus de Ballore proved his famous theorem on the convergence of Padé's approximants of meromorphic functions. We investigate the circulation of this theorem. First of all, the genesis of the theorem is described. We have recovered letters adressed to Robert de Montessus by differents mathematicians. Extracts of some letters will be done in that paper. Particularly, Henri Padé and Robert de Montessus corresponded by letter during the years 1901-1902. In a second part, we deal with authors who mention the theorem.The theorem was rapidly cited by mathematicians like Nörlund and Perron. It is quite interesting to remark that Walsh cited the theorem from 1935 and after the World War II. We show that the Robert de Montessus theorem remains of a great interest. Many generalizations of the theorem exist as it can be seen in the -non exhaustive- list of papers. Graph theory is used to present our results.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-00521135 , version 1 (25-09-2010)
hal-00521135 , version 2 (19-10-2010)
hal-00521135 , version 3 (28-05-2015)

Identifiants

  • HAL Id : hal-00521135 , version 2

Citer

Hervé Le Ferrand. Diffusion d'un théorème : l'exemple d'un théorème de Robert de Montessus de Ballore, de 1902 à nos jours.. 2010. ⟨hal-00521135v2⟩
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