La tradition algébrique arabe d'al-Khwârizmî au Moyen Âge latin et la place de la géométrie

Résumé : L'objectif de ce papier est d'étudier la place de la géométrie dans le raisonnement algébrique à des moments distincts de l'histoire de l'algèbre classique : de sa naissance officielle avec le traité d'al-Khwârizmî jusqu'à son apparition puis son développement dans l'Europe médiévale. Les démonstrations des algorithmes de résolution de l'équation du second degré présentées pour la première fois par al-Khwârizmî au IXe siècle nous suggèrent plusieurs interrogations. Au Xe siècle, Abû Kâmil expose de nouvelles démonstrations. Quelle place est alors faite à la géométrie euclidienne dans un contexte algébrique ? Enfin, l'étude d'un manuel d'algèbre d'al-Andalus du XIIe, nous amènera à poursuivre nos conjectures vers les premières pratiques mathématiques de l'Europe médiévale.
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Contributor : Marc Moyon <>
Submitted on : Monday, September 27, 2010 - 1:48:58 PM
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Long-term archiving on : Tuesday, December 28, 2010 - 2:28:50 AM

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Marc Moyon. La tradition algébrique arabe d'al-Khwârizmî au Moyen Âge latin et la place de la géométrie. Barbin Évelyne; Bénard Dominique. Histoire et enseignement des mathématiques: rigueurs, erreurs, raisonnements, INRP, IREM de Clermont-Ferrand, pp.289-318, 2007, 978-2734210870. ⟨hal-00520812⟩

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