On the maximal offspring in a critical branching process with infinite variance

Abstract : We investigate the maximal number $M_k$ of offsprings amongst all individuals in a critical Galton-Watson process started with $k$ ancestors. We show that when the reproduction law has a regularly varying tail with index $-\alpha$ for $1<\alpha<2$, then $k^{-1}M_k$ converges in distribution to a Frechet law with shape parameter $1$ and scale parameter depending only on $\alpha$.
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Pré-publication, Document de travail
2010
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Contributeur : Jean Bertoin <>
Soumis le : mercredi 8 septembre 2010 - 12:09:38
Dernière modification le : lundi 29 mai 2017 - 14:24:39
Document(s) archivé(s) le : mardi 23 octobre 2012 - 15:45:26

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Jean Bertoin. On the maximal offspring in a critical branching process with infinite variance. 2010. 〈hal-00515925〉

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