Influence of a Rough Thin Layer on the Potential

Ionel Ciuperca 1 Ronan Perrussel 2, * Clair Poignard 3, 4
* Auteur correspondant
3 MC2 - Modélisation, contrôle et calcul
Inria Bordeaux - Sud-Ouest, UB - Université de Bordeaux, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR5251
Abstract : In this paper, we study the behavior of the steady-state potentials in a material composed by an interior medium surrounded by a rough thin layer and embedded in an ambient bounded medium. The roughness of the layer is supposed to be $varepsilon^{alpha}$ -periodic, $varepsilon$ being the small thickness of the layer and $alpha$ is a parameter, that describes the roughness of the layer: if $alpha<1$ the layer is weakly rough, while if $alpha>1$, the layer is very rough. Depending on the roughness of the membrane, the approximate transmission conditions are very different. We present and validate numerically the rigorous approximate transmissions proved by Poignard (Math. Meth. Appl. Sci., vol. 32, pp. 435–453, 2009) and Ciuperca (Research reports INRIA RR-6812 and RR-6975). This paper extends previous works of Perrussel and Poignard (IEEE Trans. Magn., vol. 44, pp. 1154–1157, 2008) in which the layer had a constant thickness.
Keywords : Asymptotic model
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IEEE Transactions on Magnetics, Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2010, 46 (8), pp.2823 - 2826. 〈10.1109/TMAG.2010.2044027〉
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Soumis le : mardi 27 juillet 2010 - 17:09:44
Dernière modification le : vendredi 26 octobre 2018 - 10:47:45
Document(s) archivé(s) le : jeudi 28 octobre 2010 - 17:29:13

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Ionel Ciuperca, Ronan Perrussel, Clair Poignard. Influence of a Rough Thin Layer on the Potential. IEEE Transactions on Magnetics, Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2010, 46 (8), pp.2823 - 2826. 〈10.1109/TMAG.2010.2044027〉. 〈hal-00506120〉

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