Equality cases for the uncertainty principle in finite Abelian groups

Abstract : We consider the families of finite Abelian groups $\ZZ/p\ZZ\times \ZZ/p\ZZ$, $\ZZ/p^2\ZZ$ and $\ZZ/p\ZZ\times \ZZ/q\ZZ$ for $p,q$ two distinct prime numbers. For the two first families we give a simple characterization of all functions whose support has cardinality $k$ while the size of the spectrum satisfies a minimality condition. We do it for a large number of values of $k$ in the third case. Such equality cases were previously known when $k$ divides the cardinality of the group, or for groups $\ZZ/p\ZZ$.
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Acta Scientiarum Mathematicarum, 2013, 79 (3), pp.507-528
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Contributeur : Aline Bonami <>
Soumis le : mercredi 2 octobre 2013 - 12:32:59
Dernière modification le : jeudi 3 mai 2018 - 15:32:06
Document(s) archivé(s) le : vendredi 7 avril 2017 - 05:10:31

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Aline Bonami, Saifallah Ghobber. Equality cases for the uncertainty principle in finite Abelian groups. Acta Scientiarum Mathematicarum, 2013, 79 (3), pp.507-528. 〈hal-00466459v2〉

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