ON EQUIVALENCE OF SUPER LOG SOBOLEV AND NASH TYPE INEQUALITIES

Abstract : We prove the equivalence of Nash type and super logSobolev inequalities for Dirichlet forms. We also show that both inequalities are equivalent to Orlicz-Sobolev type inequalities. No ultracontractivity of the semigroup is assumed. It is known that there is no equivalence be- tween super log Sobolev or Nash type inequalities and ultracontractiv- ity. We discuss Davies-Simon’s counterexample as borderline case of this equivalence and related open problems.
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Colloquium Mathematicum, 2014, 137 (2), pp.189-208. 〈http://journals.impan.gov.pl/cm/Inf/137-2-4.html〉. 〈10.4064/cm137-2-4〉
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Contributeur : Patrick Maheux <>
Soumis le : jeudi 20 novembre 2014 - 16:58:38
Dernière modification le : lundi 19 novembre 2018 - 11:36:05
Document(s) archivé(s) le : lundi 23 février 2015 - 08:51:02

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Marco Biroli, Patrick Maheux. ON EQUIVALENCE OF SUPER LOG SOBOLEV AND NASH TYPE INEQUALITIES. Colloquium Mathematicum, 2014, 137 (2), pp.189-208. 〈http://journals.impan.gov.pl/cm/Inf/137-2-4.html〉. 〈10.4064/cm137-2-4〉. 〈hal-00465177v3〉

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