Adaptation élastoplastique de milieux périodiques

Hélène Magoariec (1, 2) , Stéphane Bourgeois (1) , Olivier Débordes (1)

1 LMA - Laboratoire de Mécanique et d'Acoustique [Marseille]
2 LTDS - Laboratoire de Tribologie et Dynamique des Systèmes

On étudie numériquement la fiabilité, vis-à-vis de la ruine par dissipation plastique illimitée, de milieux élastoplastiques sous chargements variables. Les milieux étudiés possèdent une microstructure périodiquement hétérogène et les chargements varient indépendamment dans un domaine donné. La méthode consiste à coupler la théorie de l'homogénéisation périodique et la théorie de l'adaptation élastoplastique abordée par une approche statique directe. Numériquement, on couple un code éléments finis pour l'homogénéisation périodique avec un logiciel d'optimisation convexe, afin d'obtenir des critères de dimensionnement macroscopiques à partir de considérations microscopiques. La généralité des développements permet de traiter aussi bien des milieux 3D que des structures de type plaques hétérogènes périodiques. Enfin, par l'analyse des multiplicateurs de Lagrange issus des calculs d'optimisation, on cerne, sur l'exemple d'un matériau stratifié, la nature cinématique de la non adaptation : plasticité alternée ou rochet.

Mots clés: milieux hétérogènes périodiques; chargements variables; élastoplasticité; modélisation numérique 3D; optimisation convexe; plasticité alternée; rochet; milieux hétérogènes périodiques

Domaines: Matériaux et structures en mécanique [physics.class-ph]; Matériaux et structures en mécanique [physics.class-ph]

Hélène Magoariec, Stéphane Bourgeois, Olivier Débordes. Adaptation élastoplastique de milieux périodiques. 17e Congrès Français de Mécanique, Aug 2005, Troyes, France. pp.1057. ⟨hal-04203509⟩