Rythmes et algorithmes

Résumé : En lisant les traités de prosodie indienne de Piṅgala, Chandaḥsūtra, ou de Kedara, Vṛttaratnākara, ou des traités de musique comme le Saṃgītaratnākara de Śārṅgadeva, on rencontre des joyaux de cet art de l'algorithme que les mathématiciens indiens ont développé pour les calculs et les résolution d'équations. Par exemple, au chapitre quatre du Saṃgītaratnākara, on trouve une étude exhaustive, sur la manière de combiner quatre unités de temps élémentaires dans une mesure musicale. Cet article présente, en s'appuyant sur les traités musicaux, les algorithmes élaborés par les paṇḍits indiens pour établir toutes ces combinaisons. Leur construction implique une grande habileté mathématique permettant d'autres utilisations comme leur dénombrement à l'aide de formules de récurrence, l'établissement d'un modèle rythmique connaissant son rang parmi les combinaisons ou, réciproquement, la détermination du rang d'un modèle donné.
Type de document :
Communication dans un congrès
Rythmes et algorithmes, Apr 2009, Bruxelles, Belgique. Peeters, pp.159-173, 2012, Lettres Orientales et Classiques
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Contributeur : François Patte <>
Soumis le : samedi 20 février 2010 - 11:40:18
Dernière modification le : mercredi 12 octobre 2016 - 01:22:39
Document(s) archivé(s) le : jeudi 18 octobre 2012 - 15:35:39

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François Patte. : Le génie mathématique indien. Rythmes et algorithmes, Apr 2009, Bruxelles, Belgique. Peeters, pp.159-173, 2012, Lettres Orientales et Classiques. <hal-00458310>

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