On some Non Asymptotic Bounds for the Euler Scheme

Abstract : We obtain non asymptotic bounds for the Monte Carlo algorithm associated to the Euler discretization of some diffusion processes. The key tool is the Gaussian concentration satisfied by the density of the discretization scheme. This Gaussian concentration is derived from a Gaussian upper bound of the density of the scheme and a modification of the so-called ``Herbst argument'' used to prove Logarithmic Sobolev inequalities. We eventually establish a Gaussian lower bound for the density of the scheme that emphasizes the concentration is sharp.
Type de document :
Article dans une revue
Electronic Journal of Probability, Institute of Mathematical Statistics (IMS), 2010, pp.1645-1681. 〈https://projecteuclid.org/euclid.ejp/1464819838〉
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [13 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00445494
Contributeur : Stephane Menozzi <>
Soumis le : vendredi 8 janvier 2010 - 16:35:37
Dernière modification le : mercredi 21 mars 2018 - 18:56:48
Document(s) archivé(s) le : jeudi 17 juin 2010 - 20:25:27

Fichiers

NAB_DEF.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

  • HAL Id : hal-00445494, version 1
  • ARXIV : 1001.1347

Collections

PMA | INSMI | UPMC | USPC

Citation

Vincent Lemaire, Stephane Menozzi. On some Non Asymptotic Bounds for the Euler Scheme. Electronic Journal of Probability, Institute of Mathematical Statistics (IMS), 2010, pp.1645-1681. 〈https://projecteuclid.org/euclid.ejp/1464819838〉. 〈hal-00445494〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

425

Téléchargements de fichiers

214