Vers une déconvolution intervalliste : un usage détourné des mesures non-additives

Olivier Strauss (1) , Agnès Rico (2)

1 ICAR - Image & Interaction
2 LIRIS - Laboratoire d'InfoRmatique en Image et Systèmes d'information

Déconvoluer, c'est reconstruire un signal à partir de sa mesure via un capteur. Une telle inversion n'est possible que si la réponse impulsionnelle du capteur est parfaitement connue. Sinon, la reconstruction est biaisée et ce biais n'est pas quantifiable directement par des techniques classiques. Cet article présente une nouvelle technique de déconvolution permettant de prendre en compte une mauvaise connaissance de la réponse impulsionnelle du capteur utilisé. Cette technique s'appuie sur une modélisation du rapport entre mesure et signal incident via une capacité concave qui étend la notion de convolution à un ensemble concave de réponses impulsionnelles. Le signal reconstruit est de nature intervalliste. L'imprécision de ce signal quantifie l'erreur de reconstruction induite par la mauvaise connaissance de la réponse impulsionnelle du capteur.

Mots clés: Déconvolution; problèmes inverse; mesure non-additive

Domaines: Mathématique discrète [cs.DM]; Traitement du signal et de l'image [eess.SP]; Traitement du signal et de l'image [eess.SP]

Olivier Strauss, Agnès Rico. Vers une déconvolution intervalliste : un usage détourné des mesures non-additives. LFA: Logique Floue et ses Applications, Nov 2009, Annecy, France. pp.67-74. ⟨hal-00443867⟩