A priori par normes mixtes pour les problèmes inverses Application à la localisation de sources en M/EEG

Matthieu Kowalski (1) , Alexandre Gramfort (2)

1 LATP - Laboratoire d'Analyse, Topologie, Probabilités
2 ODYSSEE - Computer and biological vision

On s'intéresse aux problèmes inverses sous déterminés, et plus particulièrement à la localisation de sources en magnéto et électro- encéphalographie (M/EEG). Dans ces problèmes, bien que l'on ait à disposition un modèle physique de la diffusion (ou du “mélange”) des sources, le caractère très sous-déterminé des problèmes rend l'inversion très difficile. La nécessité de trouver des a priori forts et pertinent physiquement sur les sources est une des parties difficiles de ce problème.Dans ces problèmes, la parcimonie classique mesurée par une norme l1 n'est pas suffisante, et donne des résultats non réalistes. On propose ici de prendre en compte une parcimonie structurée grâce à l'utilisation de normes mixtes, notamment d'une norme mixte sur trois niveaux. La méthode est utilisée sur des signaux MEG issus d'expériences de stimulation somesthésique. Lorsqu'ils sont stimulés, les différents doigts de la main activent des régions distinctes du cortex sensoriel primaire. L'utilisation d'une norme mixte à trois niveaux permet d'injecter cet a priori dans le problème inverse et ainsi de retrouver la bonne organisation corticale des zones actives. Nous montrons également que les méthodes classiquement utilisées dans le domaine échouent dans cette tâche.

Domaines: Traitement du signal et de l'image [eess.SP]; Imagerie médicale; Traitement du signal et de l'image [eess.SP]

Matthieu Kowalski, Alexandre Gramfort. A priori par normes mixtes pour les problèmes inverses Application à la localisation de sources en M/EEG. GRETSI 2009, Sep 2009, Dijon, France. pp.564. ⟨hal-00424039⟩